Question

Длина отрезка АВ равна 24см. Точка С принадлежит прямой АВ, причём ВС=5АС. На отрезке АВ отметили точку D так, что АВ=4ВD. Найти отрезок СD. ​

Answer 1

Ответ:

примем отрезок АС за х, тогда отрезок ВС=5х. по основному свойству измерения отрезков АС+ВС=АВ. составляем уравнение:

х+5х=24

6х=24

х=24÷6

х=4

ВС=5×4=20

BD=24÷4=6

CB=BC-BD=20-6=14см.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойство отрезков пропорциональных друг другу.

По условию, длина отрезка АВ равна 24 см, а точка C принадлежит прямой АВ и ВС равно 5АС. Это означает, что отношение длины отрезка ВС к длине отрезка АС равно 5:1.

Также по условию, отрезок АВ равен 4ВD. Таким образом, отношение длины отрезка АВ к отрезку ВD также равно 4:1.

Теперь мы можем использовать эти отношения для нахождения длины отрезка CD. Обозначим длину отрезка СD как х.

Так как ВС равно 5АС, то длина отрезка СА равна 24/6 = 4 см, а длина отрезка ВС равна 24 - 4 = 20 см.

Также, так как АВ равно 4ВD, то длина отрезка ВD равна 24/5 = 4.8 см.

Теперь мы можем использовать эти значения, чтобы найти длину отрезка CD.

Из условия отношений отрезков мы знаем, что ВС/СА = ВD/DA. Подставим известные значения: 20/4 = 4.8/(4.8 + х).

Решив это уравнение, мы найдем, что х = 3.2 см.

Таким образом, длина отрезка CD равна 3.2 см.