Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол А равен 60 градусов гипотинуза AB=10 см. найдите длинну C​

Answer 1

Ответ:

5 см

Так как есть такая теорема

Answer 2

В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB равна 10 см, а угол А равен 60 градусов.

Мы можем использовать тригонометрический закон синусов для нахождения длины стороны С (противолежащей углу С) в треугольнике ABC.

Согласно тригонометрическому закону синусов:

a/sinA = b/sinB = c/sinC,

где a, b, c - длины сторон треугольника, а A, B, C - противолежащие углы.

В данном случае мы знаем:

a = 10 (длина гипотенузы AB) A = 60 градусов (угол А)

Мы хотим найти c.

Угол B в прямоугольных треугольниках равен 90 градусов, поэтому sinB = sin90 = 1.

Подставляя известные значения в формулу: 10/sin60 = c/sin90.

С помощью тригонометрических таблиц или калькулятора, мы можем найти, sin60 = √3/2 и sin90 = 1.

Теперь можно решить уравнение:

10/(√3/2) = c/1.

(10∙2)/√3 = c.

20√3/√3 = c.

Упрощая, получаем c = 20 см.

Таким образом, длина стороны C равна 20 см.