Question

Задача. дан равнобедренный треугольник со стороной равной 6 см. найти площадь. помогите срочно

Answer 1

Равнобедренный треугольник ABC

AB=BC=6см (т.к. треугольник равнобедренный)

Угол BAC=углу BCA=45 градусов (углы при основании равны у равнобедренного треугольника)

Получается 2 угла по 45 в сумме дают 90, значит третий угол=180-90=90 градусов.

Выходит, что треугольник равнобедренный и прямоугольный.

AB=BC катеты

AC=гипотенуза

По теореме Пифагора найдем AC

AC^2=AB^2+BC^2

AC^2=36+36

AC^2=72

AC=6√2

Высота равнобедренного треугольника =\sqrt{a^{2}- \frac{b^{2}}{4} }a2−4b2

, где a=AB=BC=6

b=AC=6√2

h=\sqrt{6^{2}- \frac{(6 \sqrt{2})^{2} }{4} } = \sqrt{36- \frac{36*2}{4} } = \sqrt{36-18} = \sqrt{18}=3 \sqrt{2}62−4(62)2=36−436∗2=36−18=18=32

Площадь треугольника=1/2*основание*высоту=\frac{1}{2}*6 \sqrt{2} *3 \sqrt{2} =1821∗62∗32=18 см²

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренного треугольника с известной стороной можно воспользоваться формулой: S = (a^2 * √3) / 4, где "a" - длина стороны треугольника.

Подставим известное значение стороны "a" = 6 см в формулу: S = (6^2 * √3) / 4 S = (36 * √3) / 4 S = 9√3 кв.см

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника со стороной равной 6 см составляет 9√3 квадратных сантиметров.