Question

в равнобедренном треугольнике ABC (AC=BC) медиана CM и бессектриса AK пересекаються в точке O, угол B равен 76 градусов. Найдите угол COK.

Answer 1

Ответ: 52°

все на фото.............

Answer 2

Чтобы найти угол COК, нам нужно знать угол ABC треугольника ABC. Так как треугольник ABC - равнобедренный, то угол BAC равен углу BCA. Из условия известно, что угол B равен 76 градусов. Чтобы найти угол ABC, вычтем из 180 градусов сумму углов BAC и BCA: 180 - (76 + 76) = 180 - 152 = 28 градусов.

Так как угол C равен углам BCA и ABC, то угол C равен 28 градусов. Но нам нужно найти угол COК, поэтому воспользуемся свойством пересекающихся хорд: угол COК равен половине суммы углов C и BCA. Угол C равен 28 градусов, а угол BCA равен углу BAC, так как треугольник АBC равнобедренный. Угол BAC равен половине разности угла B и угла C. Угол BAC = (76 - 28) / 2 = 48 / 2 = 24 градуса. Следовательно, угол COК равен половине суммы 28 градусов и 24 градуса: угол COК = (28 + 24) / 2 = 52 / 2 = 26 градусов.