Question

Помогите пж с объяснением Най­ди­те мень­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции, если два ее угла от­но­сят­ся как 1:2. Ответ дайте в гра­ду­сах.Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 4 см и 10 см. Диа­го­наль тра­пе­ции делит сред­нюю линию на два от­рез­ка. Най­ди­те длину боль­ше­го из них.​

Answer 1

Ответ:

ответы_на_рисунках

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать информацию о том, что два угла трапеции относятся как 1:2. Обозначим меньший угол как x градусов, а больший угол как 2x градуса.

Теперь мы можем использовать факт, что сумма углов в трапеции равна 360 градусов. Таким образом, мы можем написать уравнение:

x + 2x + 2x + x = 360

Сгруппируем подобные члены:

6x + 2x + 2x = 360

10x = 360

Теперь разделим обе стороны на 10, чтобы найти значение x:

x = 360 / 10 x = 36 градусов

Таким образом, меньший угол трапеции равен 36 градусов, а больший угол равен 2x, то есть 2 * 36 = 72 градуса.

Теперь, чтобы найти длину большего из двух отрезков, на которые диагональ трапеции делит среднюю линию, мы можем использовать теорему Пифагора. Давайте обозначим длину большего отрезка как "a" и длину меньшего отрезка как "b". Основания трапеции равны 4 см и 10 см, поэтому средняя линия равна (4 + 10) / 2 = 7 см.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора к треугольнику, образованному диагональю, большим отрезком "a" и половиной средней линии "7/2" см:

a^2 = (7/2)^2 + b^2

a^2 = 49/4 + b^2

Теперь мы знаем, что a равно длине большего отрезка, и можем решить уравнение, используя известные значения:

a^2 = 49/4 + b^2

a^2 - b^2 = 49/4

(a + b)(a - b) = 49/4

Теперь мы знаем, что a + b равно длине средней линии, то есть 7 см. Подставим это значение:

7(a - b) = 49/4

Теперь разделим обе стороны на 7:

a - b = (49/4) / 7 a - b = 7/4

Теперь, чтобы найти a (длину большего отрезка), сложим b и 7/4:

a = b + 7/4

Таким образом, длина большего отрезка "a" равна "b + 7/4". Мы можем решить это уравнение, если найдем значение "b". Давайте рассмотрим уравнение, которое связывает угол x и длину меньшего отрезка "b":

tan(x) = b / (10/2)

tan(36 градусов) = b / 5

b = 5 * tan(36 градусов)

Теперь мы можем подставить значение b в уравнение для a:

a = b + 7/4 a = 5 * tan(36 градусов) + 7/4

Вычислим значение a:

a ≈ 4.322 см (округлено до трех знаков после запятой)

Таким образом, длина большего из двух отрезков, на которые диагональ трапеции делит среднюю линию, составляет примерно 4.322 см.