Question

Знайдіть площу ромба, сторона якого дорівнює 25см, а сума діагоналей - 62см

Answer 1

Ответ:

Діагоналі ромба перпендикулярні і точкою перетину діляться навпіл.

Виходячи з цього св-ва знайдемо їх полусумму, яка так само є сумою катетів будь-якого з п / у трикутників, утворених Цими діагоналями:

d1 + d2 = 61

(D1 + d2) / 2 = 31

d1 = x; d2 = (31-x)

 Складемо рівняння на основі теореми Піфагора:

625 = x ^ 2 + (31-x) ^ 2

2x ^ 2-62x + 336 = 0

x ^ 2-31x + 168 = 0

D = 289;

x1 = 7

x2 = 24

Ну так як 31-7 = 24, то катети будуть 24см і 7см

Діагоналі будуть в 2 рази довше, тобто 48см і 14см

S = 48 * 14 * 1/2 = 336 (см2)

Объяснение:

Answer 2

Добре, давай розглянемо це.

Спочатку, нам знадобиться визначити довжини діагоналей ромба. Діагоналі ромба перетинаються под прямим кутом, розділяючи його на чотири рівних трикутники. Оскільки сума діагоналей рівна 62 см, то кожна діагональ буде дорівнювати половині цієї суми, тобто 31 см.

Тепер, ми можемо скористатися формулою для площі ромба: \(S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}\), де \(d_1\) і \(d_2\) - довжини діагоналей.

Підставимо значення: \[S = \frac{31 \cdot 31}{2} = \frac{961}{2} = 480.5 \, \text{см}^2\]

Отже, площа ромба дорівнює 480.5 квадратним сантиметрам. Якщо у тебе є ще питання або щось не зрозуміло, відпишись мені!