Question

Найти меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции , основания которые равны 14см и 8см ,если один из углов 45°​

Answer 1

Ответ:

Дано:

АВСЕ — прямоугольная трапеция,

ВС = 6 сантиметров,

АЕ = 10 сантиметров,

угол Е = 45 градусов.

Найти боковую сторону АВ — ?

Решение:

1) Рассмотрим прямоугольную трапецию АВСЕ. Проведем высоту СН. Получим прямоугольник АВСО, тогда ВС = АО = 6 сантиметров, АВ = СО.

2) Рассмотрим прямоугольный треугольник СОЕ. Сторона ОЕ = АЕ - АО = 10 - 6 = 4 (сантиметров). Мы знаем, что сумма градусных мер углов любого треугольника равна 180 градусам.

Тогда угол ОСЕ + угол СЕО + угол ЕОС = 180;

угол ОСЕ = 180 - 90 - 45;

угол ОСЕ = 45 градусов.

Следовательно треугольник СОЕ равнобедренный, то СО = ОЕ = АВ = 4 сантиметров.

Ответ: 4 сантиметров.

Answer 2

Для нахождения меньшей боковой стороны прямоугольной трапеции с основаниями 14 см и 8 см, при условии одного из углов равным 45°, мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями.

Используя свойство тригонометрических функций в прямоугольных треугольниках, мы можем найти длину меньшей боковой стороны трапеции. Так как один из углов равен 45°, то мы можем использовать соотношение для нахождения катетов прямоугольного треугольника, а именно:

a = c * sin(45°)

где a - длина катета, c - гипотенуза.

Так как у нас есть основания трапеции, то мы можем найти гипотенузу прямоугольного треугольника, используя разницу между основаниями:

c = √(14^2 + 8^2) = √(196 + 64) = √260 ≈ 16.12 см

Теперь мы можем найти длину меньшей боковой стороны:

a = 16.12 * sin(45°) ≈ 16.12 * 0.707 ≈ 11.39 см

Таким образом, меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции составляет примерно 11.39 см.