Question

Сумма вертикальных углов в 4 раза меньше угла, смежного с каждым из них. Найдите величину одного из вертикальных углов. ​

Answer 1

Если сумма в 4 раза меньше,то каждый меньше в 8 раз смежного.Возьмем его за х,тогда смежный  8х

х+8х=180⇒9х=180⇒х=20 и 20*8=160

Answer 2

Предположим, что сумма вертикальных углов равна Х. Тогда по условию задачи каждый вертикальный угол равен Х/4. Если вертикальный угол А равен X/4, то смежный с ним угол будет равен X - X/4 = 3X/4. Таким образом, смежный угол будет в 3 раза больше вертикального угла. Стало быть, углы А и 3A должны быть смежными.

Теперь воспользуемся свойством смежных углов: Сумма смежных углов равна 180 градусам. То есть А + 3A = 180. Решим эту уравнение: 4A = 180, A = 180/4, A = 45.

Таким образом, одно из вертикальных углов равно 45 градусов.