Question

Помогите, пожалуйста высота треугольника проведенная из вершины прямого угла делит гипотенузу на части в отношении 3 к 13. найти косинус меньшего острого угла треугольника.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано: ∆АВС <В=90,

ВД=h,. CD:AD=3:13

[email protected]=?

Решение:

[email protected] = AB/AC;. AC=16x.

Примем за х единицу пропорции,

АD=13х;. ВD =3х

Используя св-во высоты прямоугольного треугольника

h^2=AD*BD=13x*3x=39x^2

По т. Пифагора из ∆ ADB

AB =√ (AD^2+BD^2 )

AB = √[(13x)^2+39x^2] = =√(169x^2+39x^2)= x√208

AB=4x√13

[email protected] = 4x√13/16x = √13/4

[email protected] = √13 / 4

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте сначала разберемся с данными, которые у нас есть. Мы знаем, что высота треугольника, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на две части в отношении 3 к 13. Это означает, что одна часть гипотенузы равна трех единицам, а другая часть равна 13 единицам.

Пусть длина первой части гипотенузы (от вершины прямого угла до точки пересечения с высотой) будет равна 3, а длина второй части гипотенузы (от точки пересечения с высотой до конца гипотенузы) будет равна 13.

Теперь, чтобы найти косинус меньшего острого угла треугольника, мы можем использовать определение косинуса:

Косинус меньшего острого угла = ближайший катет (3) / гипотенуза (16)

Таким образом, мы должны найти длину гипотенузы. Мы можем использовать теорему Пифагора для этого:

гипотенуза^2 = катет^2 + катет^2

гипотенуза^2 = 3^2 + 13^2

гипотенуза^2 = 9 + 169

гипотенуза^2 = 178

гипотенуза = √178

Теперь мы можем найти косинус меньшего острого угла:

Косинус меньшего острого угла = 3 / √178

Таким образом, чтобы найти косинус меньшего острого угла треугольника, мы должны разделить длину первого катета (3) на длину гипотенузы (√178).