Question

Помогите пожалуйста, очень нужна помощь! Неверные утверждения какие:1)Медианы треугольника пересекаются в одной точке вне треугольника.2)Высота, проведенная из вершины угла к гипотенузе, является средним пропорциональным между катетами прямоугольного треугольника.3)Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Верные утверждения какие:1)Биссектриса треугольника делит его сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.2)Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.3)Гипотенуза прямоугольного треугольника меньше катета. Неверные утверждения какие:1)Медианы треугольника пересекаются и точкой пересечения делятся в отношении 2:1 , считая от вершины. 2)Высота, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, делит гипотенузу на две равные части.3)Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

Answer 1

I
1)Медианы треугольника пересекаются в одной точке вне треугольника - неверно


2)Высота, проведенная из вершины угла к гипотенузе, является средним пропорциональным между катетами прямоугольного треугольника - неверно


3)Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту -верно

Неверное: 1,2

II

1)Биссектриса треугольника делит его сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам - Верно

2)Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия - неверно

3)Гипотенуза прямоугольного треугольника меньше катета  - неверно

Верно: 1

III

1)Медианы треугольника пересекаются и точкой пересечения делятся в отношении 2:1 , считая от вершины - верно

2)Высота, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, делит гипотенузу на две равные части  - неверно.

3)Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту -  верно

Неверно: 2

Answer 2

Неверные утверждения:

1) Медианы треугольника пересекаются в одной точке вне треугольника. 2) Высота, проведенная из вершины угла к гипотенузе, является средним пропорциональным между катетами прямоугольного треугольника. 3) Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

Верные утверждения:

1) Биссектриса треугольника делит его сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам. 2) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия. 3) Гипотенуза прямоугольного треугольника меньше катета.

Подробное объяснение:

Неверные утверждения:

1) Медианы треугольника пересекаются в одной точке вне треугольника. Неверно. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, называемой центром тяжести, которая лежит внутри треугольника, а не вне его.

2) Высота, проведенная из вершины угла к гипотенузе, является средним пропорциональным между катетами прямоугольного треугольника. Неверно. Высота, проведенная из вершины угла к гипотенузе, делит гипотенузу и катеты в пропорции, а не является средним пропорциональным.

3) Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Неверно. Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту, а не произведению.

Верные утверждения:

1) Биссектриса треугольника делит его сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам. Верно. Биссектриса треугольника делит сторону, на которой она лежит, в отношении, равном отношению длин двух других сторон треугольника.

2) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия. Верно. Если два треугольника подобны, то отношение площадей этих треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

3) Гипотенуза прямоугольного треугольника меньше катета. Верно. В прямоугольном треугольнике, гипотенуза (сторона, противолежащая прямому углу) всегда является самой длинной стороной, в то время как катеты (стороны, прилегающие к прямому углу) являются короче гипотенузы.

Неверные утверждения:

1) Медианы треугольника пересекаются и точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Неверно. Медианы треугольника пересекаются в точке пересечения, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

2) Высота, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, делит гипотенузу на две равные части. Неверно. Высота, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, делит гипотенузу на две неравные части, пропорциональные катетам.

3) Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Неверно. Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту, а не произведению.