Question

Доведіть що точка С середина відрізка A E, якщо B C менше D E в 8 разів, D E більше C D в 4 рази, B C відноситься до Ab як 3 до 7 Пожалуйста, можно с обьяснением, завтра кр(((((

Answer 1

Ответ:

Можно пожалуйста по русскому, возможно смогу помочь. я просто не шарю в Украинском

Answer 2

Для початку, відразу помітимо, що b+c відноситься до ab у пропорції 3:7. Запишемо це в рівність:

(b+c)/ab = 3/7

Тепер розглянемо умову, що b+c менше de в 8 разів. Запишемо цю умову в математичній формі:

b+c < 8de

Істотною частиною умови є те, що de більше c+d в 4 рази. Запишемо це:

de = 4(c+d)

Тепер можемо спробувати довести, що точка C є серединою відрізка ae. Для цього позначимо точку, яка лежить між a і C як M. Тоді можемо записати рівності:

aM = MC aC = CM

Також, оскільки M лежить між a і C, то:

aM + MC = aC

Також, помітимо, що:

aM = b MC = c

Підставимо ці значення у рівняння та використаємо відомі нам умови:

b + c = aC

З умови b+c відноситься до ab у пропорції 3:7, ми можемо виразити aC:

(b+c)/ab = aC/ab = 3/7

Також, ми знаємо, що b+c менше de в 8 разів:

b+c < 8de

А також, що de більше c+d в 4 рази:

de = 4(c+d)

Запишемо ці дві умови в більш зручній формі:

c+d = de/4 ab = 7(b+c)/3

Тепер, знаючи, що:

(aC/ab) = 3/7

Підставимо вирази, які ми маємо:

(aC/ab) = 3/7 (aC/ab) = 3/7 (aC/ab) = 3/7

Тепер можемо спрощувати вираз:

(aC/ab) = 3/7 (aC/ab) = 1/3 7aC = ab/3 aC = ab/21

Таким чином, ми показали, що aC дорівнює ab, поділеному на 21. Тобто, aC є серединою відрізка ae.