Question

Признаки параллелограмма У выпуклого четырехугольника QSTR: ST = QR = 30 см, ∠STQ = ∠RQT, диагонали пересекаются в точке O, PQOS = 95 см, PSOT = 105 см. Найди периметр этого четырехугольника. ​

Answer 1

Ответ:

100см

Объяснение:

100 см ответ проверен

Можно коронку? ❤️

Answer 2

Чтобы найти периметр четырехугольника QSTR, нужно использовать информацию о его сторонах и углах. Из условия даны следующие данные:

1. ST = QR = 30 см (параллельные стороны).
2. ∠STQ = ∠RQT (углы при вершинах STQ и RQT равны).
3. Диагонали пересекаются в точке O.
4. PQOS = 95 см (сумма двух противоположных сторон).
5. PSOT = 105 см (сумма двух других противоположных сторон).

Сначала определим длины оставшихся сторон четырехугольника:

6. Очевидно, что PT = PSOT - ST = 105 см - 30 см = 75 см.
7. Опять же, OQ = PQOS - ST = 95 см - 30 см = 65 см.

Теперь мы имеем все стороны четырехугольника: ST, QR, PT и OQ. Чтобы найти периметр, сложим их:

Периметр QSTR = ST + QR + PT + OQ = 30 см + 30 см + 75 см + 65 см = 200 см.

Периметр четырехугольника QSTR равен 200 см.