Question

. Углы четырехугольника относятся как 2:9:21:28. Найдите эти углы?​

Answer 1

найдём коэффициент пропорциональности уравнением:

2x+9x+21x+28x = 360

60x = 360

x = 360/60 = 6

теперь просто подставим:

2*6 = 12°

9*6 = 54°

21*6 = 126°

28*6 = 168°

проверим, равна ли сумма получившихся углов 360:

12+54+126+168 = 360°, всё верно

Answer 2

Давайте обозначим углы четырехугольника буквами A, B, C и D. Пусть соответствующие им коэффициенты будут 2k, 9k, 21k и 28k, где k - некоторая константа.

Тогда у нас есть следующее уравнение:

$2k + 9k + 21k + 28k = 360^\circ.$

Сложим коэффициенты:

$60k = 360^\circ.$

Разделим обе стороны на 60:

$k = 6^\circ.$

Теперь мы можем найти каждый угол, умножив соответствующий коэффициент на k:

Угол A: $2k = 2 \times 6^\circ = 12^\circ.$

Угол B: $9k = 9 \times 6^\circ = 54^\circ.$

Угол C: $21k = 21 \times 6^\circ = 126^\circ.$

Угол D: $28k = 28 \times 6^\circ = 168^\circ.$

Таким образом, углы четырехугольника равны 12°, 54°, 126° и 168°.