Question

Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Найдите угол АОС, если ZAOB = 155°, а угол АОС на 15° больше угла COB.​

Answer 1

Ответ:

155°:2=77,5°

77,5°+15=92,5°

Ответ: угол АОС=92,5°

Answer 2

Давайте обозначим угол АОВ как \( \angle AOV = ZAOB \), а угол COB как \( \angle COB = x \). Тогда угол АОС обозначим как \( \angle AOS \).

Согласно условию, угол АОС на 15° больше угла COB. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ \angle AOS = \angle COB + 15° \]

Также, угол АОВ делит угол AOC на два угла. Это означает, что:

\[ \angle AOV = \frac{1}{2} \cdot \angle AOC \]

Мы знаем, что \( \angle AOV = ZAOB = 155° \), поэтому:

\[ 155° = \frac{1}{2} \cdot \angle AOC \]

Теперь мы можем найти угол AOC:

\[ \angle AOC = 155° \times 2 = 310° \]

Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти угол COB:

\[ \angle COB = x = \angle AOC - \angle AOV = 310° - 155° = 155° \]

Теперь мы можем найти угол AOS, используя уравнение, которое мы записали ранее:

\[ \angle AOS = \angle COB + 15° = 155° + 15° = 170° \]

Таким образом, угол АОС равен 170°.