Question

ОПЯТЬ ГЕОМЕТРИЯ КООРДИНАТЫ 90 БАЛЛОВ ИНТЕРНЕТУРОК Запишите уравнение прямой, проходящей через точки A (-2; 4), B (3, -1). Найдите точки пересечения данной прямой с осями абсцисс и ординат.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Уравнение прямой

y = kx+b

Подставив две точки в уравнение получем систему

$\left \{ {{4=-2k+b} \atop {-1=3k+b}} \right.$

Вычитаем их первого уравнения второе

4 - (-1) =-2k + b - ( 3k + b )

4 + 1 = -2k + b - 3k - b

5 = -5k

k = -1

Подставляем еще k в первое уравнение с координатой кочки

4 = -2*(-1)+b

4 = 2 + b

b = 2

Итого имеем уравнение прямой

y = -x+2

Точки пересечения с осями будут

y = 2

x = 2

Answer 2

Для начала, давайте запишем уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A(-2, 4) и B(3, -1).

Уравнение прямой можно записать в виде y = mx + c, где m - это наклон прямой, а c - это значение y при пересечении прямой с осью ординат (y-перехват).

Чтобы найти наклон прямой (m), мы можем использовать формулу:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

Подставляя значения координат, получим:

m = (-1 - 4) / (3 - (-2)) = -5 / 5 = -1.

Теперь, чтобы найти y-перехват (c), мы можем использовать одну из точек и подставить ее координаты в уравнение прямой:

4 = -1 * (-2) + c, 4 = 2 + c, c = 4 - 2 = 2.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(-2, 4) и B(3, -1), будет:

y = -x + 2.

Теперь найдем точки пересечения данной прямой с осями абсцисс и ординат.

Для точек пересечения с осью абсцисс (ось x) значение y равно 0. Подставим это значение в уравнение прямой и решим уравнение:

0 = -x + 2, x = 2.

Таким образом, точка пересечения прямой с осью абсцисс имеет координаты (2, 0).

Для точек пересечения с осью ординат (ось y) значение x равно 0. Подставим это значение в уравнение прямой и решим уравнение:

y = -0 + 2, y = 2.

Таким образом, точка пересечения прямой с осью ординат имеет координаты (0, 2).

Итак, точки пересечения данной прямой с осями абсцисс и ординат:

- С осью абсцисс: (2, 0). - С осью ординат: (0, 2).