Question

На отрезке АВ отмечена точка С а на отрезке СВ точка D найдите длину отрезка ВD если АВ=12см CD=7см АС=3см​

Answer 1

Ответ:

AB - CD - AC =BD

12-7-3=8см

BD=8см

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой о распределении отрезка на прямой.

По условию: - \(AB = 12\) см, - \(CD = 7\) см, - \(AC = 3\) см.

Теорема о распределении отрезка гласит: если на отрезке \(AB\) отмечена точка \(C\), то \(AC + CB = AB\). То есть, длина отрезка равна сумме длин его частей.

Применим эту теорему к отрезку \(AB\) и точке \(C\): \[ AC + CB = AB. \]

Мы знаем, что \(AC = 3\) см и \(AB = 12\) см. Таким образом, мы можем найти длину отрезка \(CB\): \[ 3 + CB = 12. \]

Теперь решим уравнение относительно \(CB\): \[ CB = 12 - 3 = 9. \]

Таким образом, длина отрезка \(CB\) равна 9 см.

Теперь, если на отрезке \(CD\) отмечена точка \(D\), то мы можем использовать ту же теорему для отрезка \(CD\): \[ CD + DB = CB. \]

Мы знаем, что \(CD = 7\) см, и мы только что найдли \(CB = 9\) см. Теперь мы можем решить уравнение относительно \(DB\): \[ 7 + DB = 9. \]

Отсюда получаем, что \(DB = 9 - 7 = 2\) см.

Таким образом, длина отрезка \(BD\) равна 2 см.