Question

Периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма, если разность двух сторон равна 7 см ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА 19 баллов ​

Answer 1

Ответ:   15,5 см.  8,5 см.

Объяснение:

Периметр Р=2(a+b)

2(a+b)=48;

a+b=24;                          (1)

----------------

по условию  a-b=7;   a=7+b. подставим в (1)

7+b+b=24;

2b=24-7;

2b=17

b=17/2=8,5 см;

подставим в (1)

a+17/2=24;

a=24-17/2;

a=31/2 = 15,5 см.

*********************

Проверим верность решения

2(8.5+15.5)=48;

48=48!!!

Всё верно!!!

Answer 2

Давайте обозначим стороны параллелограмма буквами \(а\) и \(b\). Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон:

\[P = 2a + 2b.\]

У нас также есть условие, что периметр равен 48 см:

\[2a + 2b = 48.\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} 2a + 2b = 48 \\ a - b = 7 \end{cases}.\]

Давайте решим эту систему уравнений. Возьмем второе уравнение и выразим одну из переменных, например, \(a\):

\[a = b + 7.\]

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

\[2(b + 7) + 2b = 48.\]

Раскроем скобки и упростим:

\[2b + 14 + 2b = 48.\]

Соберем все члены с \(b\) в одну сторону, а константы в другую:

\[4b = 34.\]

Теперь найдем значение \(b\):

\[b = \frac{34}{4} = 8.5.\]

Теперь, когда у нас есть значение \(b\), мы можем найти значение \(a\) с использованием второго уравнения:

\[a = b + 7 = 8.5 + 7 = 15.5.\]

Таким образом, стороны параллелограмма равны \(a = 15.5\) см и \(b = 8.5\) см.