Question

. Знайдіть периметр АВС, якщо А(-2; 5), B(7; 8), С(2; -7). ​

Answer 1

периметр=36,1................

Answer 2

Периметр треугольника можно найти, используя расстояния между его вершинами по формуле:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]

Где \(d\) - расстояние между двумя точками \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\).

Для треугольника ABC с вершинами A(-2, 5), B(7, 8) и C(2, -7), длины сторон будут следующими:

1. Длина стороны AB: \[d_{AB} = \sqrt{(7 - (-2))^2 + (8 - 5)^2}\]

2. Длина стороны BC: \[d_{BC} = \sqrt{(2 - 7)^2 + ((-7) - 8)^2}\]

3. Длина стороны AC: \[d_{AC} = \sqrt{((-2) - 2)^2 + (5 - (-7))^2}\]

Теперь, суммируем длины сторон для нахождения периметра \(P\):

\[P = d_{AB} + d_{BC} + d_{AC}\]

Вычислим:

1. \(d_{AB} = \sqrt{(7 - (-2))^2 + (8 - 5)^2} = \sqrt{9^2 + 3^2} = \sqrt{90}\)

2. \(d_{BC} = \sqrt{(2 - 7)^2 + ((-7) - 8)^2} = \sqrt{(-5)^2 + (-15)^2} = \sqrt{250}\)

3. \(d_{AC} = \sqrt{((-2) - 2)^2 + (5 - (-7))^2} = \sqrt{(-4)^2 + 12^2} = \sqrt{160}\)

Теперь сложим их, чтобы получить периметр:

\[P = \sqrt{90} + \sqrt{250} + \sqrt{160}\]

Это выражение не может быть упрощено без конкретных численных значений. Если необходимо, вы можете выразить ответ в виде приближенной десятичной дроби.