Question

Дан треугольник ABCAC= 43,2 см;∢ B= 60°;∢ C= 45°найти ав

Answer 1

Ответ: 11,4 см

Объяснение:

По теореме синусов

AC/sinB=AB/sinC и отсюда

АВ= см

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

∆ АЕС прямоугольный и равнобедренный. <С=45°

=>. АЕ=ЕС = АС√2/2.

∆АЕВ, прямоугольный, <В=60. =>

АВ = 2ВЕ , примем. АВ=х,. ВЕ = х/2

=> По т Пифагора АЕ=√х^2-(х/2)^2

АЕ=х√3/2 = АС√2/2

х = АС√2/√3 = АС√6/3= 43.2√6/3

АВ = посчитаешь

Answer 3

Конечно, чтобы найти стороны треугольника \(ABC\), мы можем использовать законы синусов и косинусов. Давай начнем.

Известно:

AC = 43.2 см (сторона, противолежащая углу \(A\))

\(\angle B = 60^\circ\)

\(\angle C = 45^\circ\)

Чтобы найти стороны \(AB\) и \(BC\), давай сначала найдем угол \(A\), воспользовавшись тем, что сумма углов в треугольнике равна \(180^\circ\):

\(\angle A = 180^\circ - \angle B - \angle C = 180^\circ - 60^\circ - 45^\circ = 75^\circ\)

Теперь у нас есть углы \(A\), \(B\) и \(C\), что позволяет нам использовать законы синусов или косинусов.

Мы можем использовать закон синусов:

\(\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}\)

где \(a\), \(b\), и \(c\) - стороны треугольника, \(A\), \(B\), и \(C\) - их противолежащие углы.

Давай найдем сторону \(AB\) (сторону, противолежащую углу \(C\)).

\(\frac{AB}{\sin C} = \frac{AC}{\sin B}\)

Теперь подставим известные значения:

\(\frac{AB}{\sin 45^\circ} = \frac{43.2}{\sin 60^\circ}\)

\(\frac{AB}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{43.2}{\frac{\sqrt{3}}{2}}\)

\(\frac{AB}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{43.2 \cdot 2}{\sqrt{3}}\)

\(\frac{AB}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{86.4}{\sqrt{3}}\)

\(AB = \frac{86.4 \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{3}} \approx 52.93 \, \text{см}\)

Теперь, чтобы найти сторону \(BC\) (противолежащую углу \(A\)), можем использовать тот же закон синусов:

\(\frac{BC}{\sin A} = \frac{AC}{\sin C}\)

Подставим известные значения:

\(\frac{BC}{\sin 75^\circ} = \frac{43.2}{\sin 45^\circ}\)

\(\frac{BC}{\sin 75^\circ} = \frac{43.2}{\frac{\sqrt{2}}{2}}\)

\(\frac{BC}{\sin 75^\circ} = \frac{43.2 \cdot 2}{\sqrt{2}}\)

\(\frac{BC}{\sin 75^\circ} = \frac{86.4}{\sqrt{2}}\)

\(BC = \frac{86.4 \cdot \sin 75^\circ}{\sqrt{2}} \approx 79.43 \, \text{см}\)

Таким образом, сторона \(AB\) примерно равна 52.93 см, а сторона \(BC\) примерно равна 79.43 см.