Question

 Найдите радиус окружности описанной около равнобедренного треугольника с основанием 16 интим метров и боковой страной 10 см

Answer 1

Решение задания прилагаю

Answer 2

Чтобы найти радиус описанной окружности вокруг равнобедренного треугольника, у которого известны основание и боковая сторона, можно воспользоваться следующей формулой. Если \(a\) - основание треугольника, \(b\) - боковая сторона, \(R\) - радиус описанной окружности, то:

\[R = \frac{a}{2\sin\left(\frac{\angle A}{2}\right)}\]

где \(\angle A\) - угол при вершине треугольника. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому \(\angle A\) можно найти, используя тангенс:

\[\tan\left(\frac{\angle A}{2}\right) = \frac{b/2}{a/2}\]

Решив это уравнение, можно найти значение \(\angle A\). После этого подставляем значение \(\angle A\) в первую формулу для нахождения радиуса \(R\).

Давайте решим задачу:

1. Найдем угол \(\angle A\): \[\tan\left(\frac{\angle A}{2}\right) = \frac{10/2}{16/2}\] \[\tan\left(\frac{\angle A}{2}\right) = \frac{5}{8}\]

Используя тангенс, находим угол \(\frac{\angle A}{2}\) и умножаем на 2, чтобы получить угол \(\angle A\).

2. Подставим найденное значение \(\angle A\) в формулу для радиуса: \[R = \frac{16}{2\sin\left(\frac{\angle A}{2}\right)}\]

Таким образом, вы сможете найти радиус описанной окружности.