Question

доведіть що коли сума кутів прилеглих до будь якої з сусідніх сторін чотирикутника дорівнює 180 то цей чотирикутник-паралелограм

Answer 1

Ответ:

Параллелограмм – четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Частные случаи параллелограмма: ромб, прямоугольник, квадрат.

Свойства параллелограмма

1. Противоположные стороны параллелограмма попарно равны

2. Противоположные углы параллелограмма попарно равны

3. Сумма смежных (соседних) углов параллелограмма равна 180 градусов

4. Сумма всех углов равна 360°

5. Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам

6. Точка пересечения диагоналей является центром симметрии параллелограмма

7. Диагонали параллелограмма и стороны

связаны следующим соотношением:

8. Биссектриса отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник

Answer 2

Щоб довести, що чотирикутник є паралелограмом, ми спочатку розглянемо властивості паралелограма. Паралелограм - це чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельні і рівні між собою. Також він має протилежні кути рівні, а сума кутів прилеглих до будь-якої паралельної сторони дорівнює 180 градусам.

Тепер давайте розглянемо ситуацію, коли сума кутів прилеглих до будь-якої з сусідніх сторін чотирикутника дорівнює 180 градусам. Це означає, що кут між сусідніми сторонами чотирикутника є прямим кутом.

Якщо ми припустимо, що чотирикутник не є паралелограмом, то його протилежні сторони не будуть паралельні. В такому випадку, кути між сусідніми сторонами не можуть бути прямими, оскільки прямий кут є властивістю паралелограма.

Отже, ми приходимо до висновку, що коли сума кутів прилеглих до будь-якої з сусідніх сторін чотирикутника дорівнює 180 градусам, то цей чотирикутник є паралелограмом.