Question

РЕШИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!!!!!! ДАМ 70 БАЛЛОВ !! ( Начертите задание ) Луч ВД является биссектрисой угла В треугольника АВС найдите : а) Угол ДВА, если угол АВС равен 146 градусов. б) Угол АВС ,если угол АВД равен 15 градусов. 1.) Чему равен угол между биссектрисой и стороной данного угла , равного 98 градусов. 2.) Найти угол ,если его биссектриса образует угол со стороной угол равный 36 градусов. 3.) Найдите угол между биссектрисой и продолжением одной из сторон данного угла , равного 80 градусов .

Answer 1

Ответ:

а) 73°

б) 30°

1) 49°

2) 72°

3) 140°

Объяснение:

См рис

Answer 2

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Пусть \( \angle ABC \) - угол треугольника, а \( \overline{BD} \) - биссектриса угла \( \angle ABC \). Также обозначим угол \( \angle BDA \) через \( \alpha \).

1. \( \angle BAC = 146^\circ \), \( \angle BDA = ? \) Известно, что биссектриса делит угол пополам, поэтому \( \angle BDA = \frac{1}{2} \angle BAC \). \[ \angle BDA = \frac{1}{2} \cdot 146^\circ = 73^\circ \]

2. \( \angle BDA = 15^\circ \), \( \angle ABC = ? \) Так как \( \overline{BD} \) - биссектриса, то \( \angle BDA = \frac{1}{2} \angle ABC \). \[ 15^\circ = \frac{1}{2} \angle ABC \] Решаем уравнение: \( \angle ABC = 2 \cdot 15^\circ = 30^\circ \)

3. Угол между биссектрисой и стороной \( \angle BAC = 98^\circ \). Поскольку биссектриса делит угол пополам, угол между биссектрисой и стороной будет равен половине \( \angle BAC \). \[ \text{Угол между биссектрисой и стороной} = \frac{1}{2} \angle BAC = \frac{1}{2} \cdot 98^\circ = 49^\circ \]

4. Биссектриса образует угол со стороной угла, равного 36 градусов. Пусть \( \angle BAC = 36^\circ \). Тогда угол между биссектрисой и стороной будет \( \frac{1}{2} \angle BAC = \frac{1}{2} \cdot 36^\circ = 18^\circ \).

5. Угол между биссектрисой и продолжением одной из сторон угла, равного 80 градусов. Пусть \( \angle BAC = 80^\circ \). Тогда угол между биссектрисой и продолжением одной из сторон будет \( \frac{1}{2} \angle BAC = \frac{1}{2} \cdot 80^\circ = 40^\circ \).

Таким образом, мы решили все задачи.