Question

Построить фигуру, симметричную: а) параллелограмму АВСД относительно вершины Д; б) ромбу АВСД относительно прямой АВ​

Answer 1

Объяснение:

a) Точки А и В называются симметричными относительно точки О, если точка О является серединой отрезка АВ.

Соединим вершины параллелограмма А, В, С с точкой D и продолжим на расстояние, равное отрезкам AD, BD, CD соответственно. Поставим точки А₁, В₁, С₁.

Параллелограмм A₁B₁C₁D будет симметричен параллелограмму ABCD относительно точки D.

б) Точки А и В называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АВ и перпендикулярна ему.

Из точек С и D проведем перпендикуляры к прямой АВ и продолжим их на расстояние, равное этим перпендикулярам, поставим соответственно точки С₁ и D₁.

Ромб ABCD будет симметричен ромбу ABC₁D₁ относительно прямой АВ.

Answer 2

Давайте разберемся с построением симметричной фигуры относительно указанных элементов.

Построение параллелограмма ABCD относительно вершины D:

1. Начнем с построения самого параллелограмма ABCD. Для простоты предположим, что у нас есть стороны AB и BC, а угол между ними равен какому-то заданному значению.

2. Теперь, чтобы построить симметричную фигуру относительно вершины D, проведем линию симметрии. Это линия, которая будет проходить через вершину D и делить фигуру на две симметричные части.

3. Начнем с построения отрезка, проходящего через D и перпендикулярного стороне AD. Это можно сделать с помощью циркуля и линейки.

4. Теперь, используя полученный отрезок, проведем линию симметрии, которая будет проходить через вершину D и перпендикулярна стороне AD.

5. Точки B и C на линии симметрии будут симметричны точкам A и D соответственно относительно вершины D.

6. Соединим точки B и C с вершиной D, и мы получим параллелограмм ABCD относительно вершины D.

Построение ромба ABCD относительно прямой AB:

1. Начнем с построения ромба ABCD. Мы уже имеем стороны AB и BC, а угол между ними равен заданному значению.

2. Теперь мы хотим построить ромб относительно прямой AB. Для этого выберем точку E на прямой AB.

3. С использованием циркуля и линейки построим отрезок DE, перпендикулярный стороне BC. Точка D будет на этом отрезке.

4. Теперь построим отрезок CE, который будет равен отрезку BC. Точка C будет на этом отрезке.

5. Точки A, B, C, D образуют ромб ABCD, и прямая AB является осью симметрии этого ромба.

Это описывает базовый процесс построения симметричных фигур относительно заданных элементов. Однако точный способ построения может зависеть от конкретных данных задачи и доступных инструментов.