Question

2. Сколько плоскостей можно провести через разные пары из трех параллельных прямых, не лежащих в одной плоскости? ​

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

Плоскость делим на одну

Answer 2

Ответ:

3

.............................

Answer 3

Чтобы определить количество плоскостей, которые можно провести через разные пары из трех параллельных прямых, не лежащих в одной плоскости, давайте воспользуемся комбинаторикой.

У нас есть три параллельные прямые, обозначим их \(a\), \(b\) и \(c\). Через каждую пару из этих прямых можно провести одну плоскость. Таким образом, нам нужно выбрать 2 прямые из 3, что можно сделать по формуле сочетаний \(C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}\), где \(n\) - общее количество элементов, \(k\) - количество элементов, которые мы выбираем.

В нашем случае \(n = 3\) (три прямые), \(k = 2\) (выбираем две прямые). Подставим значения в формулу:

\[ C_3^2 = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 1} = 3. \]

Таким образом, через разные пары из трех параллельных прямых можно провести три плоскости.