Question

В параллелограмме ABCD из вершины тупого угла в проведена высота BE к стороне AD. Найдите углы па- раллелограмма, если отрезок BE в 2 раза меньше отрезка AB.​

Answer 1

Ответ:

АД=Ас минутки на три раза

Answer 2

Пусть отрезок BE равен х, а отрезок AB равен 2х.

Так как BD - высота, а DA - высота, то треугольник BDE подобен треугольнику ADB по 2 углам.

Так как у треугольника BDE есть два равных угла, то треугольник BDE равнобедренный (так как две стороны равны), значит, угол DBE равен углу DEB.

То же самое можно сказать и о треугольнике ADB. Треугольник ADB также равнобедренный, поэтому угол ADB равен углу ABD.

Итак, у параллелограмма ABCD два равных угла - угол DBE и угол ADB.

Угол ADB равен углу ABD (по свойству параллелограмма) и равен углу DBE (по свойству равнобедренного треугольника).

Значит, углы параллелограмма равны: угол DBE, угол ADB, угол ABD и угол DBE.

Ответ: Параллелограмм ABCD имеет два равных угла - угол DBE и угол ABD.