Question

Раскройте модуль Б) |9-√80| Г)|-5+√20|

Answer 1

B.) 0,1

Г.) 0,6

|9-√80|=|9-8,9|=|0,1|=0.1

|-5+√20|=|-5+4,4|=|-0,6|=0,6

Answer 2

$\tt|9-\sqrt{80}|=|9-4\sqrt{5}|=9-4\sqrt{5} ;\\|-5+\sqrt{20}|=|-5+2\sqrt{5}|=5-2\sqrt{5} .$

Для справок: $\bf\sqrt{80} =\sqrt{16\cdot5} =4\sqrt{5} ; \sf \sqrt{20} =\sqrt{4\cdot5} =2\sqrt{5} .$

Answer 3

Модуль числа представляет собой расстояние от этого числа до нуля на числовой оси, поэтому он всегда положителен или равен нулю.

Для раскрытия модуля нам нужно рассмотреть два варианта: когда число внутри модуля является положительным и когда число внутри модуля является отрицательным.

1) Рассмотрим модуль выражения |9-√80|. Внутри модуля мы имеем разность двух чисел: 9 и √80. Поскольку √80 равно приблизительно 8,944, то выражение внутри модуля будет равно 9 - 8,944 = 0,056. Так как это положительное число, модуль выражения будет равен самому числу, т.е. |9-√80| = 0,056.

2) Перейдем к модулю выражения |-5+√20|. Внутри модуля мы имеем сумму двух чисел: -5 и √20. Значение √20 приближенно равно 4,472, поэтому выражение внутри модуля будет равно -5 + 4,472 = -0,528. Так как это отрицательное число, модуль выражения будет равен числу со сменой знака, т.е. |-5+√20| = 0,528.

Таким образом, модуль выражения |9-√80| равен 0,056 и модуль выражения |-5+√20| равен 0,528.