Question

точка А,В и С лежат на прямой .найдите длину отрезка АВ если он в 3 раза больше отрезка ВС,а отрезок АС равен 30 см

Answer 1

Ответ:

АС=АВ+ВС

АВ+ВС=30

АВ=3ВС,ТАК КАК В 3 РАЗА БОЛЬШЕ

ЗНАЧИТ:3ВС+ВС=30

4ВС=30

ВС=7,5

АВ=21,5

Answer 2

Давайте обозначим длину отрезка \( AB \) как \( x \), отрезка \( BC \) как \( y \), и отрезка \( AC \) как \( z \).

Условие задачи гласит, что отрезок \( AB \) в 3 раза больше отрезка \( BC \). Математически это можно записать как:

\[ x = 3y \]

Также известно, что длина отрезка \( AC \) равна 30 см:

\[ z = 30 \, \text{см} \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ x = 3y \] \[ z = 30 \, \text{см} \]

Мы знаем, что отрезок \( AB \) равен сумме отрезков \( AC \) и \( BC \):

\[ x = y + z \]

Теперь мы можем использовать систему уравнений для решения задачи. Подставим значение \( x \) из первого уравнения:

\[ 3y = y + 30 \]

Решим это уравнение:

\[ 2y = 30 \]

\[ y = 15 \]

Теперь, зная значение \( y \), мы можем найти значение \( x \) из первого уравнения:

\[ x = 3y = 3 \times 15 = 45 \]

Таким образом, длина отрезка \( AB \) равна 45 см.