Question

ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО!!! 50 БАЛЛОВ В правильной шестиугольной пирамиде сторона основания равна 4 см, а боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды

Answer 1

Ответ:

48см²

Объяснение:

ОН=CD√3/2=4√3/2=2√3 см.

cos<SHO=OH/SH

cos30°=√3/2

√3/2=2√3/SH

SH=2√3*2/√3=4 см.

Sбок=1/2*Росн*SH

Pосн=6*CD=6*4=24см.

Sбок=1/2*24*4=48см²

Answer 2

Для нахождения площади боковой поверхности пирамиды, нужно умножить периметр основания на половину высоты.

Периметр основания можно найти, умножив длину стороны основания на количество сторон. В данном случае, у нас шестиугольник, и у него 6 сторон. Длина стороны основания дана и равна 4 см, поэтому периметр основания будет равен 4 см * 6 = 24 см.

Высота пирамиды, в данном случае, будет равна стороне основания, умноженной на синус угла наклона боковых граней к плоскости основания. Угол наклона равен 30°, поэтому синус этого угла будет равен sin(30°) = 0.5. Таким образом, высота пирамиды будет равна 4 см * 0.5 = 2 см.

Итак, площадь боковой поверхности пирамиды равна периметру основания, умноженному на половину высоты: Площадь боковой поверхности = 24 см * 2 см * 0.5 = 24 см².

Таким образом, площадь боковой поверхности шестиугольной пирамиды равна 24 см².