Question

Найдите смежные углы, если их градусные меры относятся как а) 2:7; б) 11:25; в) 1:9 .

Answer 1

Ответ:

Сумма смежных углов равна 180⁰

2x+7x=180

9x=180

x=180÷9

x=20

2×20=40

7×20=140

40+140=180⁰

ответ 40⁰ и 140⁰

б) 11x+25x=180

36x=180

x=180÷36

x=5

11×5=55

25×5=125

55+125=180

ответ 55⁰ и 125⁰

в) 1x+9x=180

10x=180

x=180÷10

x=18

1×18=18

9×18=162

18+162=180

ответ 18⁰ и 162⁰

Answer 2

Для нахождения смежных углов, необходимо знать их градусные меры. Пусть первый угол имеет градусную меру x, а второй угол имеет градусную меру y. Тогда, чтобы найти смежные углы, мы должны решить соответствующее уравнение отношения их градусных мер.

а) Отношение градусных мер смежных углов: 2:7 По определению смежных углов, их градусные меры должны быть соседними числами. Поэтому мы можем записать следующее уравнение: x:y = 2:7

Мы можем представить это уравнение в виде пропорции: x/2 = y/7

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значения x и y. Путем умножения обеих сторон на 2 и 7 соответственно, получим: 7x = 2y

Таким образом, градусные меры смежных углов относятся как 7x к 2y, где x и y - это произвольные числа.

б) Отношение градусных мер смежных углов: 11:25 Мы можем записать уравнение: x:y = 11:25

Аналогично предыдущему примеру, мы можем представить это уравнение в виде пропорции: x/11 = y/25

Решая это уравнение, получаем: 25x = 11y

Таким образом, градусные меры смежных углов относятся как 25x к 11y.

в) Отношение градусных мер смежных углов: 1:9 Уравнение будет следующим: x:y = 1:9

В пропорции это будет выглядеть так: x/1 = y/9

Решив это уравнение, мы получим: 9x = y

Таким образом, градусные меры смежных углов относятся как 9x к y.

В каждом из этих примеров, градусные меры смежных углов выражаются отношением двух чисел, и решение уравнения позволяет найти значения этих углов.