Question

Какова величина угла α, который образует OA с положительной полуосью Ox.

Answer 1

Координаты точки А определяют значения синуса и косинуса угла AOx: абсцисса (х) показывает значение косинуса угла, ордината (у) - значение синуса угла.

$\left \{ {{\sin\alpha=\frac{\sqrt 2}{2} } \atop {\cos \alpha = -\frac{\sqrt 2}{2} }} \right.$

1) $\sin\alpha=\frac{\sqrt 2}{2} \Rightarrow\left \ [ {{\alpha=45\°} \atop {\alpha=135\°}} \right.$

2) $\cos \alpha=-\frac{\sqrt 2}{2} \Rightarrow \left \ [ {{\alpha=135\°} \atop {\alpha=225\°}} \right.$

$\left \{ {{\left \ [ {{\alpha=45\°} \atop {\alpha=135\°} \right. } \atop {\left \ [ {{\alpha=135\°} \atop {\alpha=225\°}} \right. }} \right. \Rightarrow\left \ [ {{\alpha=135\°} \atop {\left \{ {{\alpha=45\°} \atop {\alpha=225\°}} \right. }} \right. \Rightarrow \left \ [ {{\alpha=135\°} \atop {\alpha \in \varnothing}} \right. \Rightarrow \alpha=135\°$

Ответ: α=135°