Question

Даю 15 балов 183°. Складіть рівняння кола з радіусом 4 і центром у точці С(2; -2).​

Answer 1

Ответ:

(x-2)²+(y+2)²=16

Объяснение:рівняння кола має таку формулу: (х-хо)²+(у+уо)²=R², де (хо;уо) - координати центра кола, а R - радіус

Answer 2

Для того чтобы составить уравнение окружности с заданным радиусом и центром, мы можем использовать стандартную формулу уравнения окружности:

\[(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\]

где \((h, k)\) - координаты центра окружности, а \(r\) - радиус.

В данном случае центр окружности \(C\) имеет координаты \((2, -2)\), а радиус \(r\) равен 4. Подставим эти значения в формулу:

\[(x - 2)^2 + (y + 2)^2 = 4^2\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[x^2 - 4x + 4 + y^2 + 4y + 4 = 16\]

Теперь сгруппируем по переменным \(x\) и \(y\):

\[x^2 - 4x + y^2 + 4y + 8 = 16\]

Выразим уравнение окружности в стандартной форме:

\[x^2 - 4x + y^2 + 4y - 8 = 0\]

Таким образом, уравнение окружности с радиусом 4 и центром в точке \(C(2, -2)\) равно:

\[x^2 - 4x + y^2 + 4y - 8 = 0\]

Надеюсь, это ответ полезен! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.