Question

Найдите площадь поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота 10 срочно ​

Answer 1

Ответ:

300+75√3 ед²

Объяснение:

Росн=6а, где а=5 сторона основания

Росн=6*5=30 ед.

Sбок=Росн*h=30*10=300 ед²

Sосн=6*а²√3/4=6*5²√3/4=37,5√3 ед²

Sпол=Sбок+2*Sосн=300+2*37,5√3=

=300+75√3 ед²

Answer 2

Площадь поверхности правильной шестиугольной призмы можно найти, используя формулу:

\[ P = 2 \cdot S_{\text{осн}} + S_{\text{бок}}, \]

где \(S_{\text{осн}}\) - площадь одного основания, а \(S_{\text{бок}}\) - площадь боковой поверхности.

Для правильной шестиугольной призмы с высотой \(h\) и стороной основания \(a\), площадь одного основания (\(S_{\text{осн}}\)) равна:

\[ S_{\text{осн}} = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot a^2. \]

А площадь боковой поверхности (\(S_{\text{бок}}\)) можно найти, умножив периметр основания на высоту:

\[ S_{\text{бок}} = P_{\text{осн}} \cdot h, \]

где \(P_{\text{осн}}\) - периметр основания. Для правильного шестиугольника периметр равен \(6 \cdot a\).

Теперь подставим значения и решим:

1. Найдем площадь одного основания: \[ S_{\text{осн}} = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot 5^2. \]

2. Найдем периметр основания: \[ P_{\text{осн}} = 6 \cdot 5. \]

3. Найдем площадь боковой поверхности: \[ S_{\text{бок}} = P_{\text{осн}} \cdot 10. \]

4. Подставим все значения в формулу для площади поверхности: \[ P = 2 \cdot S_{\text{осн}} + S_{\text{бок}}. \]

Таким образом, вы сможете найти площадь поверхности правильной шестиугольной призмы.