Question

32. Даны три вершины квадрата А(2; 1), B(5; – 2), С(5; 4). Найдите координаты четвертой вершины квадрата. ​

Answer 1

Ответ: D(9;1)

Объяснение:

Отсчитываем клетки от B налево и вверх до А и получается влево 4 клетки а вверх 3. Следовательно также делаем с C отситываем вниз 3 и направо 4, получается 9;1. Даем ей название D и всё

Answer 2

Чтобы найти координаты четвертой вершины квадрата, мы можем воспользоваться свойствами квадрата. Квадрат - это четырехугольник, у которого все стороны равны и все углы прямые. Также для квадрата характерно, что диагонали равны и пересекаются под прямым углом.

Давайте обозначим координаты четвертой вершины квадрата через D(x, y). Так как квадрат, то диагонали равны. Поскольку AC и BD - диагонали, давайте найдем середину AC и используем ее координаты как координаты точки D.

Середина отрезка между двуми точками (x1, y1) и (x2, y2) может быть найдена по следующим формулам:

$x_{\text{mid}} = \frac{x_1 + x_2}{2}$

$y_{\text{mid}} = \frac{y_1 + y_2}{2}$

Таким образом, середина AC:

$x_{\text{mid}} = \frac{2 + 5}{2} = \frac{7}{2}$

$y_{\text{mid}} = \frac{1 + 4}{2} = \frac{5}{2}$

Таким образом, координаты точки D(x, y) будут равны $\left(\frac{7}{2}, \frac{5}{2}\right)$.