Question

При якому значенні х відстань між точками С(3;2), і D(х;1) дорівнює 5?

Answer 1

Ответ:

$x_{1,2}=3\pm2\sqrt{6}$

Объяснение:

По формуле разности

$|CD|=\sqrt{(3-x)^2+(2-1)^2}$

$|CD|=\sqrt{(3-x)^2+1}$

$|CD|=\sqrt{9-6x+x^2+1}$

$|CD|=\sqrt{10-6x+x^2}$

По условию задачи

$5=\sqrt{(3-x)^2+(2-1)^2}$

Возведем в квадрат обе части

$5^2=10-6x+x^2$

25=10-6x+x²

x²-6x+10-25=0

x²-6x-15=0

D=36-4*(-15)=36+60=96

$x_{1,2}=\frac{6\pm\sqrt{96}}{2}$

$x_{1,2}=\frac{6\pm2\sqrt{24}}{2}$

$x_{1,2}=3\pm\sqrt{24}$

$x_{1,2}=3\pm2\sqrt{6}$

Answer 2

Я можу допомогти вам знайти відповідь на ваше питання.

Відстань між двома точками С(3;2) і D(х;1) можна знайти за формулою:

$$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$

Де $x_1$, $y_1$ і $x_2$, $y_2$ - координати точок С і D відповідно.

Якщо відстань дорівнює 5, то ми можемо розв'язати рівняння:

$$5 = \sqrt{(x - 3)^2 + (1 - 2)^2}$$

Піднімаючи обидві частини рівняння в квадрат, ми отримуємо:

$$25 = (x - 3)^2 + (1 - 2)^2$$

$$25 = (x - 3)^2 + 1$$

$$24 = (x - 3)^2$$

$$\pm \sqrt{24} = x - 3$$

$$x = 3 \pm \sqrt{24}$$

Отже, значення х, при яких відстань між точками С(3;2) і D(х;1) дорівнює 5, це:

$$x = 3 + \sqrt{24} \approx 7.9$$

Або

$$x = 3 - \sqrt{24} \approx -1.9$$

Надіюся, це допомогло вам. Ответь+подробно.++При+якому+значенні+х+відстань+між+точками+С(3;2),+і+D(х;1)+дорівнює+5?