Question

На доске написано число 202120212021 . Вася стёр у этого числа несколько цифр и получил число ,которое делится на 36 .Какое наибольшее число могло получится у Васи?

Answer 1

Ответ:

20220210

Объяснение:

Число делится на 36, если 2-е последние цифры делятся на 4 и сумма цифр кратна 9.

значит нам как минимум придётся стереть последние 2 цифры что бы у нас  2 последние цифры делились на 4, получившееся число:

202120212021___21 не делится на 4

20212021202___02 не делится на 4

2021202120___20 делится на 4

сейчас его сумма цифр =12, но его сумма цифр должна быть кратна 9, в нашем случае его сумма чисел должна быть =9 (тк следующее кратное это 18, но мы можем только уменьшать сумму стирая числа) значит нам нужно либо стереть три однёрки или одну однёрку и одну двойку

тк если мы сотрём три однёрки мы уменьшим число как минимум на 3 разряда, а нам надо наибольшее (да и у нас в числе трёх однёрок нет), значит надо стереть одну однёрку и одну двойку

однёрку лучше всего стирать начиная слева тк чем больше первые числа разряда тем они больше грубо говоря (если надо будет объяснить подробней скажите), следовательно:

2021202120=>202202120

так же нам надо стереть 2

если мы сотрём первую, то мы получим след. разряд начинающийся с нуля, следовательно мы его понизим на 2 разряда, но нам надо максимальное, примерно то же самое с остальными и то что я писала выше(но если всё же надо будет объяснить подробней, скажите), в итоге стираем последнюю двойку

202202120=>20220210

Answer 2

Вася и число 202120212021

Чтобы определить наибольшее число, которое мог получить Вася, мы должны понять, какие цифры он стер из числа 202120212021, чтобы получить число, которое делится на 36.

Деление на 36

Чтобы число делилось на 36, оно должно быть кратно и 4, и 9. Это означает, что сумма его цифр должна быть кратна 9, и последние две цифры должны образовывать число, кратное 4.

Рассмотрим возможные варианты

Исходя из этой информации, давайте рассмотрим возможные варианты для числа, которое мог получить Вася.

1. Если Вася стер цифру 0, то число 202120212021 станет 2021212121. Это число делится на 9, так как сумма его цифр равна 18 (2 + 0 + 2 + 1 + 2 + 1 + 2 + 1 + 2 + 1 = 18), и оно делится на 4, так как последние две цифры 21 образуют число, кратное 4. Таким образом, это число делится на 36.

2. Если Вася стер цифру 2, то число 202120212021 станет 20120121021. Это число также делится на 9, так как сумма его цифр равна 9 (2 + 0 + 1 + 2 + 0 + 1 + 2 + 1 + 0 + 2 + 1 = 9), и оно делится на 4, так как последние две цифры 21 образуют число, кратное 4. Таким образом, это число также делится на 36.

Наибольшее число, которое мог получить Вася

Таким образом, наибольшее число, которое мог получить Вася, путем стирания нескольких цифр из числа 202120212021 и получения числа, которое делится на 36, равно 2021212121 или 20120121021.

Обратите внимание, что это наибольшее число, которое Вася мог получить, и оно может быть другим, если Вася стер другие цифры.