Question

СРОЧНО Дано, что tgα=11/60. Определи косинус этого угла.

Answer 1

Определи косинус угла , если  tgα=11/60.

Объяснение:

Т.к. $tg^{2} x+1=\frac{1}{cos^{2}x }$  , то $\frac{121}{3600} +1=\frac{1}{cos^{2} x}$ ,

$\frac{1}{cos^{2} x}=\frac{3721}{3600}$

cos²x=3600/3721  , cosx=60/61

Answer 2

$\tt \displaystyle \Huge 1+tg^2\alpha=\frac{1}{\cos^2\alpha } \Longrightarrow \cos^2\alpha =\frac{1}{1+ tg^2\alpha } \Rightarrow \cos^2\alpha =\frac{1}{1+\bigg(\dfrac{11}{60} \bigg)^2} =\frac{1}{1+\frac{121}{3600} } =\frac{1}{\frac{3721}{3600} } =\frac{3600}{3721} \to \cos\alpha =\pm \sqrt{\frac{3600}{3721} } =\pm \frac{60}{61} .$Ответ: $\bf \pm \dfrac{60}{61} .$

Answer 3

Для определения косинуса угла α, мы можем использовать тригонометрическую тождественную связь между тангенсом и косинусом:

cos^2(α) = 1 / (1 + tg^2(α))

Известно, что tg(α) = 11/60. Подставим это значение в формулу и решим:

cos^2(α) = 1 / (1 + (11/60)^2) cos^2(α) = 1 / (1 + 121/3600) cos^2(α) = 1 / (4281/3600) cos^2(α) = 3600 / 4281

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти косинус α:

cos(α) = sqrt(3600 / 4281) cos(α) ≈ 0.843

Поэтому косинус угла α примерно равен 0.843.