Question

Один из углов выпуклого четырехугольника-прямой, а остальные относятся как 3:4:8. Найдите неименьший угол четырехугольника. А)72°Б)54°В)144°Г)90°​

Answer 1

Сумма углов выпуклого четырехугольника 360°.

так как 1 угол равен 90°, то сумма остальных углов:

360°-90°=270°.

раз остальные углы относятся как 3:4:8, то возьмём за х - одну часть и составим уравнение:

3х+4х+8х=270°

15х=270°

х=270°÷15

х=18° - одна часть

наименьший угол равен:

3×18°=54°

ответ: наименьший угол равен 54°

можно лучший ответ? :)

Answer 2

Ответ:

Так как сумма четырехугольника составляет 360°, поэтому мы составляем уравнение по условию задачи:

3х+4х+8х=360°

15х=360°

х=360:15

х=24

Следовательно, наименьший угол четырехугольника будет составлять 72°

Answer 3

Пусть угол A - прямой угол, и он равен 90 градусов. Теперь мы знаем, что остальные углы относятся как 3:4:8.

Пусть B, C и D - остальные углы четырехугольника. Тогда можно записать:

B = 3k C = 4k D = 8k

где k - некоторый коэффициент.

Также известно, что сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусам:

A + B + C + D = 360

Подставим значения:

90 + 3k + 4k + 8k = 360

Сложим коэффициенты k:

15k = 270

Разделим обе стороны на 15:

k = 18

Теперь найдем значения углов B, C и D:

B = 3k = 3 * 18 = 54 градуса C = 4k = 4 * 18 = 72 градуса D = 8k = 8 * 18 = 144 градуса

Таким образом, наименьший угол четырехугольника равен 54 градусам.

Ответ: Б) 54°