Question

Дано точки А (3; -2) і В (-1; 0). Знайдіть довжину відрізка АВ і координати його середини.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

AB=√((-1-3)²+(0-(-2))²)=√((-4)²+(-2)²)=√(16+4)=

=√20=2√5.

т.О(Хо;Уо) - середина отрезка АВ.

О=(А+В)/2

Хо=(Ха+Хв)/2=(3-1)/2=2/2=1

Уо=(Уа+Ув)/2=(0-2)/2=-1

О(1;-1)

Answer 2

Щоб знайти довжину відрізка AB і координати його середини, вам знадобляться формули відстані між двома точками та координати середини відрізка.

1. Довжина відрізка AB: Використовуючи формулу відстані між двома точками в декартовій системі координат, отримаємо: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Для точок A(3, -2) та B(-1, 0): \[ d = \sqrt{(-1 - 3)^2 + (0 - (-2))^2} \] \[ d = \sqrt{(-4)^2 + (2)^2} \] \[ d = \sqrt{16 + 4} \] \[ d = \sqrt{20} \] \[ d = 2\sqrt{5} \]

Таким чином, довжина відрізка AB дорівнює \(2\sqrt{5}\).

2. Координати середини відрізка AB: Координати середини відрізка можна знайти за формулами: \[ M_x = \frac{x_1 + x_2}{2} \] \[ M_y = \frac{y_1 + y_2}{2} \]

Для точок A(3, -2) та B(-1, 0): \[ M_x = \frac{3 + (-1)}{2} = \frac{2}{2} = 1 \] \[ M_y = \frac{(-2) + 0}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \]

Таким чином, координати середини відрізка AB дорівнюють (1, -1).