Question

Знайдіть точку перетину прямих 2x-y-9=0 і y=-xПомогите Пожалуйста решить ​

Answer 1

Ответ:

2х-у-9=0

2х+х-9=0

3х=9

х=3

у=-3

Answer 2

Перенесём в первом уравнении y вправо и запишем функцию наоборот.

y = 2x - 9

y = - x.

Можно построить график в одной системе координат, но можно сделать проще.

Приравниваем друг к другу правые части.

2x - 9 = - x

3x = 9

x = 3.

Дальше подставим в одну из функций x. Например во вторую.

y = -3

Точка пересечения (3; -3)

Answer 3

Для нахождения точки пересечения двух прямых, нужно решить систему уравнений, состоящую из уравнений этих прямых.

У вас есть два уравнения:

1. \(2x - y - 9 = 0\) 2. \(y = -x\)

Чтобы найти точку пересечения, подставим выражение \(y = -x\) из второго уравнения в первое:

\[2x - (-x) - 9 = 0\]

Решим уравнение:

\[2x + x - 9 = 0\]

\[3x - 9 = 0\]

Теперь приравняем коэффициенты к нулю:

\[3x = 9\]

\[x = 3\]

Теперь, когда у нас есть \(x\), подставим его обратно во второе уравнение, чтобы найти \(y\):

\[y = -x\]

\[y = -3\]

Таким образом, точка пересечения этих двух прямых - это \((3, -3)\).