Question

Через точку перетину двох прямих на площині проведено промінь, перпендикулярний до однієї з прямих. Знайдіть кути, утворені при перетині цих прямих, якщо даний промінь з другою прямою утворює кут 58°​

Answer 1

Для вирішення цієї задачі використаємо знання про властивості перетину прямих і кутів, утворених ними.

Позначимо дані прямі як l₁ і l₂, а промінь, перпендикулярний до прямої l₁, як r.

Оскільки промінь r перпендикулярний до прямої l₁, то промінь r також перпендикулярний до будь-якої прямої, яка перетинає l₁ у точці перетину.

За властивостями перетину прямих, кут між прямою l₁ і променем r є доповненням до кута, утвореного прямою l₂ з променем r. Оскільки кут між l₂ і r дорівнює 58°, то кут між l₁ і r дорівнює 90° - 58° = 32°.

Отже, утворені при перетині цих прямих кути складаються з кута 32° і кута 58°.