Question

Даны вектора а и Б а {2:6}, Б {8:4} найдите сколярное произведение и длинны векторов

Answer 1

Ответ:

a · b = ax · bx + ay · by = 2 · 8 + 6 · 4 = 16 + 24 = 40

Объяснение:

Формула скалярного произведения векторов

a · b = ax · bx + ay · by

Answer 2

Скалярное произведение векторов a и b вычисляется по формуле: a * b = ax * bx + ay * by где ax и ay - координаты вектора a, bx и by - координаты вектора b.

Длина вектора вычисляется по формуле: |a| = √(ax^2 + ay^2)

Для вектора a {2:6} координаты ax = 2 и ay = 6 Для вектора b {8:4} координаты bx = 8 и by = 4

Теперь вычислим скалярное произведение: a * b = 2*8 + 6*4 = 16 + 24 = 40

Теперь вычислим длину векторов: |a| = √(2^2 + 6^2) = √(4 + 36) = √40 |b| = √(8^2 + 4^2) = √(64 + 16) = √80

Итак, скалярное произведение векторов a и b равно 40, а их длины |a| и |b| равны √40 и √80 соответственно.