Question

В тропеции ABCD угл A=50° а угл C на 50° больше. Найти все углы.

Answer 1

Объяснение:

А=50=>

С=А+50=100

В=180-А=130

Д=180-С=80

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся свойствами треугольника и трапеции.

У нас есть трапеция ABCD, где угол A равен 50°, и угол C больше угла A на 50°. Обозначим угол C как x.

1. Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти угол B (в треугольнике ABD): \[ \text{Угол B} = 180° - \text{Угол A} = 180° - 50° = 130°. \]

2. Также, угол D (в треугольнике BCD) равен углу C: \[ \text{Угол D} = \text{Угол C} = x. \]

3. Теперь, сумма углов внутри трапеции также равна 360°. У нас уже есть значения углов A, B, C и D, так что мы можем найти угол ABD (угол между основаниями трапеции): \[ \text{Угол ABD} = 360° - (\text{Угол A} + \text{Угол B} + \text{Угол C} + \text{Угол D}) \] \[ \text{Угол ABD} = 360° - (50° + 130° + x + x) \] \[ \text{Угол ABD} = 360° - (180° + 2x) \] \[ \text{Угол ABD} = 180° - 2x. \]

4. Также у нас есть угол ABC (между боковой стороной и продолжением нижней стороны): \[ \text{Угол ABC} = 180° - \text{Угол ABD} \] \[ \text{Угол ABC} = 180° - (180° - 2x) \] \[ \text{Угол ABC} = 2x. \]

Итак, у нас есть значения для всех углов:

- Угол A: 50° - Угол B: 130° - Угол C: x - Угол D: x - Угол ABD: \(180° - 2x\) - Угол ABC: \(2x\)

Это решение предполагает, что угол C больше угла A на 50°, поэтому мы использовали переменную x для обозначения угла C. Если бы угол C был дан явно, мы могли бы выразить x через этот угол.