Question

Найдите среднюю линию равнобедренного треугольника , параллельной боковой стороне основание которой ровно 10 см а периметр 34 см.

Answer 1

Ответ:

6 см

Объяснение:

34-10=24 см сумма боковых сторон

24:2=12 см боковая сторона

Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна.

12:2=6 см средняя линия

Answer 2

Давайте обозначим равнобедренный треугольник и решим задачу.

Пусть основание треугольника равно 10 см, а периметр равен 34 см. Так как треугольник равнобедренный, то его боковые стороны равны друг другу. Обозначим эти боковые стороны через \( a \) (длина каждой боковой стороны).

Периметр треугольника выражается как сумма всех его сторон:

\[ \text{Периметр} = \text{основание} + \text{боковая сторона} + \text{боковая сторона} = 10 \, \text{см} + a + a = 10 \, \text{см} + 2a \]

По условию задачи периметр треугольника равен 34 см:

\[ 10 \, \text{см} + 2a = 34 \, \text{см} \]

Выразим \( a \):

\[ 2a = 34 \, \text{см} - 10 \, \text{см} \] \[ 2a = 24 \, \text{см} \] \[ a = 12 \, \text{см} \]

Таким образом, длина каждой боковой стороны равна 12 см. Средняя линия равнобедренного треугольника параллельна основанию и равна половине длины боковой стороны.

\[ \text{Средняя линия} = \frac{\text{основание}}{2} = \frac{10 \, \text{см}}{2} = 5 \, \text{см} \]

Таким образом, средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 5 см.