Question

Боковые стороны пpямоугольной трапеции равной 8 и 10 см, средняя линия равна 7 см. найдите основания трапеции​

Answer 1

Ответ:

32 см.

Объяснение:

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

Сумма оснований 7*2=14 см.

Р=14+8+10=32 см.

Answer 2

Пусть основания трапеции равны a и b.

Из задачи известно, что боковые стороны трапеции равны 8 см и 10 см. Обозначим эти стороны как c и d, где c = 8 см и d = 10 см.

Также, из задачи известно, что средняя линия трапеции равна 7 см. Обозначим среднюю линию как m, где m = 7 см.

Известно, что средняя линия трапеции равна сумме оснований, разделенной на 2. Поэтому:

m = (a + b) / 2

Также, известно, что боковые стороны трапеции равны сумме оснований, разделенной на высоту. Поэтому:

c = a + h d = b + h

Решим систему уравнений.

Заменим a + b в первом уравнении на 2m:

2m = a + b

Заменим a и b во втором уравнении:

c = (2m - b) + h d = b + h

Очевидно, что h = c - (2m - b) = c - 2m + b.

Теперь у нас есть все значения для решения задачи.

Найдем основания трапеции, заменив значения с, d и h в уравнении:

c = a + h d = b + h

c = a + (c - 2m + b) d = b + (c - 2m + b)

Перенесем все неизвестные в левую часть уравнений и сгруппируем их:

a - h = -c + 2m - b b - h = -c + 2m - d

Заменим h на выражение c - 2m + b:

a - (c - 2m + b) = -c + 2m - b b - (c - 2m + b) = -c + 2m - d

Раскроем скобки:

a - c + 2m - b = -c + 2m - b b - c + 2m - b = -c + 2m - d

Сократим одинаковые слагаемые:

a - c = -c b - c = -d

Перенесем переменные на разные стороны:

a = 0 b = c - d

Таким образом, основания трапеции равны 0 и (c - d).

Однако, значение основания не может быть равно нулю, поэтому основания трапеции равны (c - d) и 0.