Question

Из точки M к плоскости проведены перпендикуляр и наклоннаы угол между которой 60 градусов. Найдите длину наклонной, если длина перпендикуляра 20 см

Answer 1

Ответ:

40 см

Объяснение:

если угол между наклонной и перпендикуляром равен 60°, то в прямоугольном треугольнике cos 60° = перпендикуляр/наклонная, т.е. 1/2=20/наклонная, поэтому наклонная равна 40 см

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов.

Пусть длина наклонной равна L см. Тогда у нас имеется прямоугольный треугольник, где один катет равен 20 см, угол между этим катетом и гипотенузой равен 60 градусов.

Обозначим величину другого катета через а. Тогда гипотенуза равна L см.

Применим теорему косинусов: L^2 = 20^2 + a^2 - 2*20*a*cos(60)

После раскрытия косинуса 60 градусов (косинус 60 градусов равен 1/2) и упрощения, получим: L^2 = 400 + a^2 - 20*a

Данное уравнение является квадратным, которое можно решить относительно L.

Перенесем все слагаемые влево и запишем уравнение в виде: L^2 - a^2 + 20*a - 400 = 0

Теперь можно решить это уравнение. Решив его, мы найдем возможные значения L.

Далее, важно учесть, что нам нужно только положительное значение длины. После нахождения корней, выбираем положительное значение, которое будет равно длине наклонной.

Таким образом, мы можем найти длину наклонной по заданным данным.