Question

Дам 50 баллов стороны относятся как 1:5. 4. В равнобедренной трапеции ABCD BC и AD – основания, сторона АВ равна 40 см, а KM - средняя линия. Найдите СМ и MD.

Answer 1

Дано:
абсд-трапеция
БС,АД-основания
АБ=СД=40см(тк. Равнобедренная)
Км-средняя линия
Найти:СМ,МД
Решение:
МД=40:2(тк средняя линия)=20
МД=СД

Answer 2

Для решения задачи, давайте разберемся с равнобедренной трапецией ABCD, где BC и AD - основания, AB - боковая сторона, а KM - средняя линия. У нас также есть информация, что стороны относятся как 1:5:4.

1. Обозначим длину основания BC как b, длину основания AD как a, длину боковой стороны AB как s, а длины средних линий CM и MD обозначим как CM и MD соответственно.

2. Учитывая, что стороны относятся как 1:5:4, мы можем записать следующее:

AB : BC : CD : DA = 1 : 5 : 4 : 5

Поскольку трапеция равнобедренная, то CD = AB, и DA = BC. Таким образом, у нас есть:

AB : BC : CD : DA = 1 : 5 : 1 : 5

3. Зная, что AB = 40 см, мы можем найти длины остальных сторон:

AB = 40 см BC = 5 * AB = 5 * 40 = 200 см CD = AB = 40 см DA = BC = 200 см

4. Теперь у нас есть длины всех сторон трапеции. Для нахождения CM и MD, мы можем воспользоваться тем фактом, что KM - средняя линия. Средняя линия делит каждую из пар оснований пополам.

CM = BC / 2 = 200 / 2 = 100 см MD = AD - CM = 200 - 100 = 100 см

Таким образом, длины средних линий трапеции ABCD равны CM = 100 см и MD = 100 см.