Question

ПОМОГИТЕ, ДАЮ 100 БАЛЛОВ 1. Найдите сторону треугольника АВ, если сторона АС равна √2, угол В равен 45°, а угол С равен 30° 2. Найдите сторону АС треугольника АВС, если сторона АВ равна √10, а углы А и С равны 15 и 45 соответственно 3. Сторона ML треугольника KLM равна 8, а синусы углов K и M относятся как 5:8 соответственно. Найдите сторону KL

Answer 1

Ответ:

1) АВ= 1см

2) АС=корень из 15см

3) КL=5см

Answer 2

1. Поскольку у нас есть информация о стороне АС и угле С, ищем сторону АВ. Используем соотношение сторон в прямоугольном треугольнике:

sin(С) = противолежащая сторона / гипотенуза

Заменяем известные значения:

sin(30°) = √2 / AB

Так как sin(30°) = 1/2, получаем:

1/2 = √2 / AB

Путем перестановки частей получаем:

AB = 2 * √2

Таким образом, сторона треугольника АВ равна 2 * √2.

2. Чтобы найти сторону АС, используем закон синусов:

AB / sin(A) = AC / sin(C)

Заменяем известные значения:

√10 / sin(15°) = AC / sin(45°)

Поскольку sin(15°) ≈ 0.259 и sin(45°) ≈ 0.707, мы можем записать:

√10 / 0.259 ≈ AC / 0.707

Решаем уравнение:

AC ≈ (√10 / 0.259) * 0.707 ≈ 7.9

Таким образом, сторона треугольника АС приблизительно равна 7.9.

3. Поскольку известны сторона ml и отношение синусов углов k и m, мы можем найти сторону kl, используя тот же закон синусов:

kl / sin(k) = ml / sin(m)

Заменяем известные значения:

kl / (5/13) = 8 / (8/13)

Делим обе стороны на (5/13):

kl = 8 * (5/13) ≈ 3.08

Таким образом, сторона kl треугольника klm приблизительно равна 3.08.