Question

Из единичных кубиков собрали большой параллелепипед со сторонами, большими 3. Два кубика будем называть соседними, если они соприкасаются гранями. Таким образом, у одного кубика может быть до 6 соседей. Известно, что количество кубиков, у которых ровно 6 соседей, равно 429. Найдите количество кубиков, у которых ровно 4 соседа.​

Answer 1

Ответ:

кол.во кубиков равно 37

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать информацию о количестве кубиков, у которых ровно 6 соседей.

Подсчет общего количества соседей

Давайте представим, что у каждого кубика, у которого ровно 6 соседей, есть 6 соседей. Тогда общее количество соседей для всех кубиков будет равно:

количество кубиков с 6 соседями * 6

Мы знаем, что количество кубиков с 6 соседями равно 429, поэтому общее количество соседей равно:

429 * 6 = 2574

Подсчет количества кубиков с 4 соседями

Теперь у нас есть общее количество соседей, которое равно 2574. Но каждый кубик имеет до 6 соседей, поэтому некоторые кубики могут иметь больше 6 соседей. Давайте вычтем количество соседей для каждого кубика с 6 соседями из общего количества соседей:

общее количество соседей - (количество кубиков с 6 соседями * 6)
2574 - (429 * 6) = 0

Таким образом, остается 0 соседей, что означает, что у нас нет кубиков, у которых ровно 4 соседа.

Вывод

Следовательно, количество кубиков, у которых ровно 4 соседа, равно 0.