Question

Реши задачу на даче под цветы приготовили треугольную клумбу. после измерений двух сторон и угла между ними, неожиданно пошел дождь. Семья зашла в дом и с помощью формул нашла периметр треугольной клумбы. чему равен периметр, если две стороны равны 8м и 5м, а угол между ними 42 градуса. Ответ округли к десятым

Answer 1

Ответ:

Р=18,4см

Объяснение:

Дано:

Треугольник

а=8м

b=5м

<(аb)=42°

c=? сторона треугольника

Р=?

Решение

Теорема косинусов

с=√(а²+b²-2ab*cos<(ab))

cos42°=0,7431

c=√(8²+5²-2*8*5*0,7431)=√(64+25-59,448)=

=√29,552≈5,4 округлено до десятых

Р=а+b+c=5+8+5,4=18,4см

Answer 2

Для решения задачи по нахождению периметра треугольной клумбы, используем формулу периметра треугольника.

Периметр треугольника равен сумме длин его трех сторон. Если известны две стороны и угол между ними, можно использовать закон косинусов для нахождения третьей стороны. Формула закона косинусов выглядит следующим образом:

\[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\]

где: - \(c\) - длина третьей стороны, - \(a\) и \(b\) - длины известных сторон, - \(C\) - угол между сторонами \(a\) и \(b\).

В данной задаче у нас есть стороны \(a = 8\) м и \(b = 5\) м, а также угол \(C = 42^\circ\). Подставим эти значения в формулу:

\[c^2 = 8^2 + 5^2 - 2 \cdot 8 \cdot 5 \cdot \cos(42^\circ)\]

Теперь вычислим значение \(c\):

\[c^2 = 64 + 25 - 80 \cdot \cos(42^\circ)\]

\[c^2 = 89 - 80 \cdot \cos(42^\circ)\]

\[c^2 \approx 52.31\]

\[c \approx \sqrt{52.31} \approx 7.23\]

Таким образом, длина третьей стороны (стороны клумбы) примерно равна \(7.23\) м.

Теперь можем найти периметр треугольной клумбы, сложив длины всех трех сторон:

\[P = a + b + c\]

\[P = 8 + 5 + 7.23\]

\[P \approx 20.23\]

Ответ: Периметр треугольной клумбы равен примерно \(20.23\) м.