Question

В равнобедренной трапеции углы, прилежавшие к одной боковой стороне относятся как 2:7. Найдите углы трапеции Подскажите пожалуйста решение

Answer 1

Ответ:

140°, 40°

Объяснение:

обозначим острые углы при одном основании как за 2х, а тупые углы при другом основании как за 7х.

7х*2+2х*2=360°

18х=360°

х=20°

20*2=40°

20*7=140°

Answer 2

Давайте обозначим углы равнобедренной трапеции. Пусть \(A\) и \(B\) - вершины основания трапеции, \(C\) и \(D\) - вершины боковых сторон, а \(M\) - середина основания.

Так как трапеция равнобедренная, то углы \(\angle ACM\) и \(\angle BDM\) равны. Пусть эти углы равны \(x\). Тогда углы \(\angle CAB\) и \(\angle CBD\) также равны \(x\).

Теперь у нас есть отношение между углами, прилежащими к одной боковой стороне:

\[\frac{\angle ACB}{\angle CBD} = \frac{2}{7}.\]

Но мы знаем, что \(\angle ACB = x\) и \(\angle CBD = x\). Подставим значения:

\[\frac{x}{x} = \frac{2}{7}.\]

Теперь решим уравнение:

\[1 = \frac{2}{7}.\]

Это уравнение не имеет смысла, так как дробь \(\frac{2}{7}\) не равна 1. Возможно, в вашем вопросе допущена ошибка, или я неверно понял условие задачи.

Если у вас есть дополнительная информация или поправки, предоставьте их, и я постараюсь помочь вам дальше.